Chance de se tirar "6" em dado não viciado
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Chance de se tirar "6" em dado não viciado
por Sawyier Dom 14 Jul 2013, 18:24
É mais fácil jogar 6 cubos e tirar pelo menos um "6", jogar 12 cubos e tirar dois "6", ou jogar 18 cubos e tirar pelo menos três "6"? Qual o valor de cada uma das probabilidades pedidas?
Pensei em:
P(um "6") = 1/6 * (6/6)^5 = 1/6 = 17%
P(dois "6") = (1/6)^2 * (6/6)^10 = 1/36 = 3%
P(três "6") = (1/6)^3 * (6/6)^15 = 1/216 = 0,5%
Daí se vê que, dentre as opções, é mais fácil jogar 6 cubos e tirar pelo menos um "6". No entanto, as probabilidades estão incorretas. O que eu errei?
Pensei em:
P(um "6") = 1/6 * (6/6)^5 = 1/6 = 17%
P(dois "6") = (1/6)^2 * (6/6)^10 = 1/36 = 3%
P(três "6") = (1/6)^3 * (6/6)^15 = 1/216 = 0,5%
Daí se vê que, dentre as opções, é mais fácil jogar 6 cubos e tirar pelo menos um "6". No entanto, as probabilidades estão incorretas. O que eu errei?
- Resposta:
- Chance(um "6") = 66%; Chance(dois "6") = 62%; Chance(três "6") = 60%
Sawyier- Iniciante
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Re: Chance de se tirar "6" em dado não viciado
por parofi Seg 15 Jul 2013, 19:55
Olá:
1)Probabilidade de em seis cubos não sair nenhum seis: (5/6)^6.
Logo, a probabilidade de sair pelo menos um seis é 1-(5/6)^6=66,5%
2)Probabilidade de em doze dados não sair nenhum seis: (5/6)^12=11,2%
Probabilidade de em doze dados sair exatamente um seis: C(12;1)*(1/6)^1*(5/6)^11=26,9%
Logo, a probabilidade de saírem pelo menos dois seis é igual a 1-(11,2%+26,9%)=61,9%
3)Probab. de em 18 dados não sair nenhum 6:(5/6)^18=3,8%
Prob. de em 18 dados sair exatamente um seis:C(18;1)*(1/6)^1*(5/6)^17=13,5%
Prob. de saírem exatamente dois seis: C(18;2)*(1/6)^2*(5/6)^16=23%
Logo, a prob. de saírem pelo menos três seis é 1-soma das anteriores=60%
1)Probabilidade de em seis cubos não sair nenhum seis: (5/6)^6.
Logo, a probabilidade de sair pelo menos um seis é 1-(5/6)^6=66,5%
2)Probabilidade de em doze dados não sair nenhum seis: (5/6)^12=11,2%
Probabilidade de em doze dados sair exatamente um seis: C(12;1)*(1/6)^1*(5/6)^11=26,9%
Logo, a probabilidade de saírem pelo menos dois seis é igual a 1-(11,2%+26,9%)=61,9%
3)Probab. de em 18 dados não sair nenhum 6:(5/6)^18=3,8%
Prob. de em 18 dados sair exatamente um seis:C(18;1)*(1/6)^1*(5/6)^17=13,5%
Prob. de saírem exatamente dois seis: C(18;2)*(1/6)^2*(5/6)^16=23%
Logo, a prob. de saírem pelo menos três seis é 1-soma das anteriores=60%
parofi- Grupo
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