DADO VICIADO E DADO EQUILIBRADO

por Joanina Sex 23 Jul 2021, 13:39

Maria tem dois dados, um amarelo e um verde. O dado amarelo é equilibrado e apresenta a probabilidade de 1/6 para todas as faces, já o dado verde é viciado e apresenta 1/4 de probabilidade de sair o número 6 e 3/20 de probabilidade de sair as outras faces. Os dois dados são lançados simultaneamente.

a) Qual é a probabilidade de que o valor obtido no dado amarelo seja maior do que o valor obtido no dado verde, sendo a soma dos valores obtidos é 8 ?

b) Qual é a probabilidade que a soma dos valores obtidos sejam 8, sabendo que o valor obtido no dado amarelo é maior do que o valor obtido no dado verde ?

por Jvictors021 Sex 23 Jul 2021, 20:10

Joanina escreveu:Maria tem dois dados, um amarelo e um verde. O dado amarelo é equilibrado e apresenta a probabilidade de 1/6 para todas as faces, já o dado verde é viciado e apresenta 1/4 de probabilidade de sair o número 6 e 3/20 de probabilidade de sair as outras faces. Os dois dados são lançados simultaneamente.

a) Qual é a probabilidade de que o valor obtido no dado amarelo seja maior do que o valor obtido no dado verde, sendo a soma dos valores obtidos é 8 ?

b) Qual é a probabilidade que a soma dos valores obtidos sejam 8, sabendo que o valor obtido no dado amarelo é maior do que o valor obtido no dado verde ?

Olá Joanina, Bom ao que me parece a alternativa a e b são a mesma coisa, (6 = meia dúzia), entretanto irei demostrar meu raciocínio espero que a ajude!!!

Para obeter soma 8 temos as seguintes possibilidades:
A =6 V = 2
A = 5 V = 3
A = 4 V = 4
A = ,..., V = ,...,

Como o enunciado nos perde que A seja estritamente maior que V, temos então apenas as 2 primeiras possibilidades citadas!
sendo então (1/6 x 3/20) x 2 ===> 1/20 ou 0,05 = 5%