Área Cilindro

por anonima.com Seg 22 Fev 2010, 11:30

Se a média harmônica entre o raio e a altura de um cilindro vale 8cm, então a razão entre o volume e a área total deste cilindro vale:

R: 2cm

R: Obrigada amigos!!!!!!!!!

por **adriano tavares** Dom 09 Ago 2015, 16:55

Olá,anonima.

$\frac{2}{\frac{1}{r}+\frac{1}{h}}=8\rightarrow 2rh=8(r+h) \rightarrow h=\frac{4r}{r-4}$

$A=2\pi r(r+h)\rightarrow A=2\pi r.\frac{rh}{4}\rightarrow A= \frac{2\pi r^{2}}{4}.\frac{4r}{(r-4)}\rightarrow A=\frac{2\pi r^{3}}{(r-4)}$

$V=\pi r^{2}h \rightarrow V=\pi r^{2}\frac{4r}{(r-4)}\rightarrow V=\frac{4\pi r^{3}}{(r-4)}$

$\frac{V}{A}=\frac{4\pi r^{3}}{(r-4)}.\frac{(r-4)}{2\pi r^{3}}=2$

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