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Área do cilindro

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Resolvido Área do cilindro

Mensagem por Hadara Rodrigues Ter 24 Ago 2021, 08:52

Unifimes,2021 Mineiros, questão 14
O volume de um cilindro circular reto é igual a 96π cm3 e sua
altura tem a mesma medida da aresta de um cubo, cuja área
total é 216 cm2.
A área total do cilindro é igual a

Gab; 80[latex]\pi [/latex]


Última edição por Hadara Rodrigues em Qua 25 Ago 2021, 08:55, editado 2 vez(es)

Hadara Rodrigues
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Resolvido Re: Área do cilindro

Mensagem por FuturaIteanaM Ter 24 Ago 2021, 09:09

Oi! Eu resolvi essa questão assim:

O volume do cilindro é V = Ab.h, sendo Ab a área da base dele e h a altura.
Ab = pi.r^2 , sabendo desses dados: pi.r^2.x = 96pi => r^2.x = 96 (I)
h = x

Porém, a área total do cubo de aresta x pode ser calculado por: A = 6x^2, pois são 6 faces quadradas de área x^2 => 216 = 6x^2, descobrimos que x = 6 (II)

Com (II) em (I): r^2 = 16 => r=4

A área total do cilindro é dada por duas vezes a área da base + a área lateral dele.

Acilindro = 2Ab + x.2.pi.r, onde sabemos que Ab = pi.r^2

Jogando valores já encontrados: Acilindro = 2.pi.16 + 6.2.pi.4 = 80pi cm^2

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