Área do cilindro
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Área do cilindro
Unifimes,2021 Mineiros, questão 14
O volume de um cilindro circular reto é igual a 96π cm3 e sua
altura tem a mesma medida da aresta de um cubo, cuja área
total é 216 cm2.
A área total do cilindro é igual a
Gab; 80[latex]\pi [/latex]
O volume de um cilindro circular reto é igual a 96π cm3 e sua
altura tem a mesma medida da aresta de um cubo, cuja área
total é 216 cm2.
A área total do cilindro é igual a
Gab; 80[latex]\pi [/latex]
Última edição por Hadara Rodrigues em Qua 25 Ago 2021, 09:55, editado 2 vez(es)
Hadara Rodrigues- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 31/07/2021
Idade : 20
Re: Área do cilindro
Oi! Eu resolvi essa questão assim:
O volume do cilindro é V = Ab.h, sendo Ab a área da base dele e h a altura.
Ab = pi.r^2 , sabendo desses dados: pi.r^2.x = 96pi => r^2.x = 96 (I)
h = x
Porém, a área total do cubo de aresta x pode ser calculado por: A = 6x^2, pois são 6 faces quadradas de área x^2 => 216 = 6x^2, descobrimos que x = 6 (II)
Com (II) em (I): r^2 = 16 => r=4
A área total do cilindro é dada por duas vezes a área da base + a área lateral dele.
Acilindro = 2Ab + x.2.pi.r, onde sabemos que Ab = pi.r^2
Jogando valores já encontrados: Acilindro = 2.pi.16 + 6.2.pi.4 = 80pi cm^2
O volume do cilindro é V = Ab.h, sendo Ab a área da base dele e h a altura.
Ab = pi.r^2 , sabendo desses dados: pi.r^2.x = 96pi => r^2.x = 96 (I)
h = x
Porém, a área total do cubo de aresta x pode ser calculado por: A = 6x^2, pois são 6 faces quadradas de área x^2 => 216 = 6x^2, descobrimos que x = 6 (II)
Com (II) em (I): r^2 = 16 => r=4
A área total do cilindro é dada por duas vezes a área da base + a área lateral dele.
Acilindro = 2Ab + x.2.pi.r, onde sabemos que Ab = pi.r^2
Jogando valores já encontrados: Acilindro = 2.pi.16 + 6.2.pi.4 = 80pi cm^2
FuturaIteanaM- Padawan
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Idade : 24
Localização : São José dos Campos, São Paulo, Brasil
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