Sabendo-se que a=1 e b=raiz de 3, determine c

por silviosapo Qui 13 Jun 2013, 19:25

Aiii galera... Problema pra quem manja muiiiiiito de trigonometria... Ficaria grato se algm pudesse me ajudar nessa.... Vlww

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/153/imagegrv.jpg/?sa=0

por **Adam Zunoeta** Qui 13 Jun 2013, 20:41

Tem gabarito?

por silviosapo Qui 13 Jun 2013, 21:14

O gabarito esta como 1/2, mas ja encontrei erros nesse livro... To saindo agora, depois vou analisar sua resolucao com mais calma para ver se entndo, muito obrigado...

por **Elcioschin** Qui 13 Jun 2013, 22:03

Sejam

A = vértice esquerdo inferior
B = vértice direito inferior
E = vértice superior direito
P = ponto entre A e B

PÂE = α ----> PÊA = β

B^PE = 2α ----> B^PE = PÂE + PÊA ----> 2α = α + β ----> β = α

Triângulo PAE é isósceles ----> EP = AP ----> EP = 1

AE = AP.cosα + EP.cosα ---> \/3 = 1.cosα + 1.cosα ---> \/3 = 2.cosα ----> cosα = \/3/2 ----> α = 30º

EP.cos(2α) = c ----> 1.cos(2*30º) = c ----> 1.cos60º = c ----> c = 1.(1/2) -----> c = 1/2

por silviosapo Sex 14 Jun 2013, 02:41

Putzzz é verdade... Esqueci dessa propriedade de ângulo externo ao triângulo :// com APE isósceles fica fácil kkk muito obrigado de novo senhor Elcioshin, tem que ter uma mente privilegiada para sanar as dúvidas do pessoal aqui com essa precisão, parabéns...