(UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação po
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(UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação po
por fauser Sex 04 Set 2015, 16:01
(UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação polinomial 6x^3 + 5x^2 + kx − 1 = 0 e denominando de a e b as outras raízes dessa equação, pode-se afirmar que a^2 + b^2 vale
A) –1 C) 1/6
B) 1 D) 13/36
Eu fiz assim
Se (-1) é raiz eu descobri que -6+5-k-1=0---- -k= 2 ------- k= -2
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2 ------------ a^2+2 ( -2/6) +b^2 ----------- a^2+b^2= 2/3
Onde estou errando?
-
A) –1 C) 1/6
B) 1 D) 13/36
Eu fiz assim
Se (-1) é raiz eu descobri que -6+5-k-1=0---- -k= 2 ------- k= -2
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2 ------------ a^2+2 ( -2/6) +b^2 ----------- a^2+b^2= 2/3
Onde estou errando?
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fauser- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação po
por CaiqueF Sex 04 Set 2015, 16:10
Você ta usando as relações de Girard de Forma errada e também igualando (a+b)²=0 erroneamente.
Se voce ja descobriu o valor de k, diminua o grau do polinomio para um do segundo grau. E aplique as relações
Se não conseguir, posta aqui novamente
Se voce ja descobriu o valor de k, diminua o grau do polinomio para um do segundo grau. E aplique as relações
Se não conseguir, posta aqui novamente
CaiqueF- Monitor
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Re: (UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação po
por Elcioschin Sex 04 Set 2015, 16:23
Ou então, ao baixar o grau da equação cai-se num quociente do 2º grau: basta calcular as outras raízes
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (UFOP-MG) Sabendo que –1 é raiz da equação po
por fauser Sex 04 Set 2015, 18:26
A*B*(-1)=1/6-------- A*B=-1/6
A+B-1=-5/6
A+B=1/6
(A+B)^2=1/36
A^2+B^2+2(-1/6)=1/36
A^2+B^2=1/36+1/3
A^2+B^2=13/36
A+B-1=-5/6
A+B=1/6
(A+B)^2=1/36
A^2+B^2+2(-1/6)=1/36
A^2+B^2=1/36+1/3
A^2+B^2=13/36
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