Dúvida simples geradores e receptores (ITA)

Relembrando a primeira mensagem :

No circuito mostrado na figura a força eletromotriz e sua resistência interna são respectivamente ε e r. R1 e R2 são duas resistências fixas. Quando o cursor móvel da resistência R se mover para A, a corrente i1 em R1 e a corrente i2 em R2 variam da seguinte forma:


as correntes i1 e i2, respectivamente
a) Cresce / Decresce.
b) Cresce / Cresce.
c) Decresce / Cresce.
d) Decresce / Decresce.
e) Não varia / Decresce

Como eu poderia estimar as correntes i1 e i2 à medida que o cursor se desloca em função da fem, R1, R2 e i? o gabarito está dizendo que é letra e) :bounce: Mas acredito que seja letra c)

Elcioschin escreveu:O fato de consideramos r = 0 vai ter uma consequência: a tensão nos dois ramos vai ser a própria fem do gerador

a) Considerando r = 0 e R1 = R2 = R = 10 Ω --->

Re = 10.20/(10 + 20) = 20/3 Ω ---> i = 15 A ---> i1 = 10 A ---> i2 = 5 A

b) R'e = 10.10/(10 + 10) = 5 Ω ---> i' = 20 A ---> i'1 = i'2 = 10 A

Note que Re diminuiu de 20/3 Ω para 5 Ω
Note que i1 ficou igual (10 A) e i2 aumentou de 5 A para 10 A

Isto é uma constatação matemática e não justifica discussão.

Ah, agora entendi, professor!

Muito obrigado pela ajuda!

Arlindo

O assunto é muito interessante e merece um pouco mais de discussão:

Eu usei exemplos numéricos, por mim escolhidos, para poder explicar melhor o que acontece.
Mas o que acontece se os valores de R1, R2, R forem diferentes?
Para responder, devemos fazer uma análise matemática:

Sejam dois resistores em paralelo R1 e R2, (por exemplo, R1 = 3 Ω e R2 = 6 Ω)

A associação em paralelo deles sempre resulta num resistor equivalente Re menor do que o menor deles: Re < R1 ou menor que ambos, se forem iguais: Re < R1 = R2

a) 3 // 6 ---> Re = 2
b) 3 // 3 ---> R'e = 1,5

Note que R'e < Re

Vamos agora manter R1 fixo e variar R2:

Quando R2 for muito, muito grande ---> R2 = ∞
Neste caso, não passa corrente em R2 e ele pode ser retirado do circuito.
Logo, neste caso Re = R1

Quando R2 for muito, muito pequeno ---> R2 = 0 (curto circuito).
Neste caso, toda a corrente passa pelo curto-circuito e nenhuma por R1, logo, R1 pode ser retirado do circuito. Logo, Re = 0

Eis um gráfico de Re x R2, mantendo R1 fixo:



Obs.: O que eu denominei R2 acima, equivale à R2 + R na presente questão; o que varia é R

Elcioschin escreveu:Arlindo

O assunto é muito interessante e merece um pouco mais de discussão:

Eu usei exemplos numéricos, por mim escolhidos, para poder explicar melhor o que acontece.
Mas o que acontece se os valores de R1, R2, R forem diferentes?
Para responder, devemos fazer uma análise matemática:

Sejam dois resistores em paralelo R1 e R2, (por exemplo, R1 = 3 Ω e R2 = 6 Ω)

A associação em paralelo deles sempre resulta num resistor equivalente Re menor do que o menor deles: Re < R1 ou menor que ambos, se forem iguais: Re < R1 = R2

a) 3 // 6 ---> Re = 2
b) 3 // 3 ---> R'e = 1,5

Note que R'e < Re

Vamos agora manter R1 fixo e variar R2:

Quando R2 for muito, muito grande ---> R2 = ∞
Neste caso, não passa corrente em R2 e ele pode ser retirado do circuito.
Logo, neste caso Re = R1

Quando R2 for muito, muito pequeno ---> R2 = 0 (curto circuito).
Neste caso, toda a corrente passa pelo curto-circuito e nenhuma por R1, logo, R1 pode ser retirado do circuito. Logo, Re = 0

Eis um gráfico de Re x R2, mantendo R1 fixo:



Obs.: O que eu denominei R2 acima, equivale à R2 + R na presente questão; o que varia é R

Compreendi perfeitamente esta análise, professor! Agora realmente ficou claro o comportamento da Req. Muito obrigado pela discussão!

Saliento para quem estiver lendo:

A matemática é uma excelente ferramenta para analisar comportamentos da ciência!

Basta saber usar estas ferramentas!