Razão e proporção

por wesley mairciel dias Qui 25 Abr 2013, 14:18

Dividiu-se R$ 7.900,0 em três partes, ao mesmo tempo inversamente proporcional a 3, 1/3 e 4; e inversamente proporcional a 3/4, 6, 1/5. calcule a terceira parte.

Resposta: R$4500,00

por **raimundo pereira** Qui 25 Abr 2013, 14:32

wesley é duas vezes inversamente ?

por wesley mairciel dias Qui 25 Abr 2013, 18:59

isso cara Duas vezes...

por **Elcioschin** Qui 25 Abr 2013, 22:34

(3).(3/4).a = (1/3).(6).b = (4).(1/5).c

9a/4 = 2b = 4c/5

b = 9a/8 = 18a/16 ----> c = 45a/16

a + b + c = 7.900 ----> 16a/16 + 18a/16 + 45a/16 = 7 900 ----> 79a/16 = 7 900 ----> a = 1600

Calcule agora b, c

por wesley mairciel dias Sex 26 Abr 2013, 08:21

Meu amigo muito obrigado pela ajuda mais... me explique uma coisa. para que serviu a questão dizer que: as partes eram inversamente proporcionais às duas razoes dadas???

por **Elcioschin** Sex 26 Abr 2013, 14:05

Porque uma grandeza PODE ser inversamente proporcional a outras duas grandezas diferentes:

x = 1/a.b

por wesley mairciel dias Sex 26 Abr 2013, 23:21

Me desculpe, mais continuo sem entender...

por **Euclides** Sáb 27 Abr 2013, 00:46

Enfocando uma constante de proporcionalidade

$\\a=k.x \;\to\;\text{{\color{Red} a} e diretamente proporcional a {\color{Red} x}}\\\\a=\frac{k}{x}\;\to\;\text{{\color{Red} a} e inversamente proporcional a {\color{Red} x}}\\\\\text{k e uma constante de proporcionalidade.}$

$\\\text{parte 1: }\;\frac{k}{3\times \frac{3}{4}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{parte 2: }\;\frac{k}{6\times \frac{1}{3}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{parte 3: }\;\frac{k}{4\times \frac{1}{5}}\\\\1+2+3=7900\\\\\\\frac{k}{3\times \frac{3}{4}}+\frac{k}{6\times \frac{1}{3}}+\frac{k}{4\times \frac{1}{5}}=7900\;\;\;\to\;\;\;k=3600$

$\\\\\\\text{parte 1: }\;\frac{3600}{3\times \frac{3}{4}}\to 1600\\\\\text{parte 2: }\;\frac{3600}{6\times \frac{1}{3}}\to 1800\\\\\text{parte 3: }\;\frac{3600}{4\times \frac{5}{4}} \to 4500$