Juros

Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado
a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da
compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10%
ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
(R = R$ 110,00)

Luís escreveu:Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado
a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da
compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10%
ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
(R = R$ 110,00)

Olá.

PV = 210 - PMT
i = 10%
PMT = ?

210 - PMT = PMT/1,1
---->
1,1*210 - 1,1*PMT = PMT
---->
231 = PMT + 1,1*PMT = 2,1*PMT
---->
PMT = 231/2,1 = 110,00

Um abraço

Não entendi seus cálculos. Pode explicar com palavras cada passo?

Luís escreveu:Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado
a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da
compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10%
ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
(R = R$ 110,00)

Vo = 210

j = 10% am = 0,10

x ≡ 1 + j = 1,10

Vo.x - P.x - P = 0

Vo.x = P(1 + x)

P = Vo.x /(1 + x)

P = 210 . 1,1 / 2,1

P = 110

Luís escreveu:Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado
a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da
compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10%
ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
(R = R$ 110,00)

Olá.

PV (preço à vista) = 210
i = 10% = 0,1 a.m.
PMT = valor de cada prestação

Se o preço à vista do produto é 210 e ele pagou a primeira prestação no ato da compra, ficou devendo 210 - PMT + mais uma prestação PMT que, trazida a valor presente, vale PMT/(1 + 0,1) = PMT/1,1. Logo, por equivalência de capitais, temos que:

210 - PMT = PMT/1,1

Eliminando o denominador (mmc = 1,1), vem:

1,1*210 - 1,1*PMT = PMT
---->
231 - 1,1*PMT = PMT

Passando - 1,1*PMT para o segundo membro e fazendo as contas, temos:

231 = PM + 1,1*PMT
---->
231 = 2,1*PMT
---->
PMT = 231/2,1 = 110,00

Um abraço

Obrigado!