Lugar geométrico

O lugar geométrico dos pontos equidistantes da reta y=0 e da circunferência x²+(y-2)²=1 é:

a) uma reta
b) uma semirreta
c) uma circunferência
d) uma elipse
e) uma parábola

Obrigado!

Spoiler:

A distância dos pontos até a circunferência pode ser dado pela distância até o centro da mesma menos o raio.

Sendo d1 a distância até a circunferência de centro C=(0,2) e raio 1:
d1=sqrt(x²+(y-2)²)-1 (sendo x e y as coordenadas de um ponto genérico).

Distância d2 será a distância do ponto até a reta y=0
d2=x
Igualando:
x=sqrt(x²+(y-2)²)-1
x+1=sqrt(x²+(y-2)²
x²+2x+1=x²+y²-2y+4
y²-2y-3=2x
x=(y²/2)-y-3/2 (equação de uma parábola)

O que era de se esperar. Pela definição de parábola - Conjunto dos pontos equidistantes de uma reta (diretriz) e um ponto (foco).

A reta diretriz seria y=0 e o foco poderia ser as coordenadas do ponto médio da distância da circunferência à reta (ou seja f=(0 , 1/2)).

Espero que ajude e seja isso.

Espero que ajude.