Lugar Geométrico

por Lehoczki Qui 01 Mar 2018, 15:50

As equações f(x,y)=0 e g(x,y)=0 representam dois subconjuntos A e B do plano cuja interseção A∩B é não vazia. se f(x,y)- g(x,y)= ax+by+c, com a≠0, que figura a equação f(x,y)=g(x,y) representa?

não estou conseguindo nem começar, alguém pode ajudar?

Questão 469. do livro "fundamentos de matemática elementar" do Autor Gelson Iezzi, vol 7, edição 6, página 211
Resposta: uma reta que contém todos os pontos de a∩b

por **Mbssilva** Qui 01 Mar 2018, 21:06

Boa noite.

A interseção dos dois conjuntos é o conjunto de todos os pontos em que f(x,y)=g(x,y).

f(x,y)=g(x,y) ---> f(x,y) - g(x,y) = ax + by + c = 0
by = -ax -c
y = -ax/b -c/b
Como x vai de menos infinito até mais infinito, teremos infinitos pares (x,y) que pertencem a f(x,y) E g(x,y), ou seja, a interseção dos dois conjuntos.

Espero ter ajudado.

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