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dedução de fórmula

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dedução de fórmula

por Chilen Qua 26 Set 2012, 14:41

Oi pessoal, estou iniciando a trigonometria e não estou conseguindo deduzir/provar/mostrar que esta fórmula : 1+tg^2 x = 1/cos^2 x
eu sei que é fácil, mas não entendo porque não estou conseguindo. Se alguém puder ajudar, ficaria agradecido Wink

Chilen: Iniciante; Mensagens : 1
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Re: dedução de fórmula

por Euclides Qua 26 Set 2012, 14:47

$\\1+tan^2x=1+\frac{sen^2x}{cos^2x}\\\\1+tan^2x=\frac{cos^2x+sen^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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Re: dedução de fórmula

por luiz.sl Qua 26 Set 2012, 19:56

$\small \text{Outra forma de demostração, esta parte de uma identidade fundamental } \\\\cos^2x+sen^2x = 1 \\ \\ \text{Dividindo por } \cos^2 x \text{ temos:} \\\\ \frac{cos^2x}{cos^2x} + \frac{sen^2x}{cos^2x} = \frac{1}{cos^2x} \Leftrightarrow \\\\ \\ \Leftrightarrow 1+ tg^2x = \frac{1}{cos^2x} = sec^2x$

$\small \text{Se , no início, dividirmos por } sen^2x \text{ chegaremos a outra relação importante:}\\\\1+cotg^2x = cosec^2x \\\\\text{Abraços}$

luiz.sl: Iniciante; Mensagens : 3
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Re: dedução de fórmula

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