Trigonometria(Dedução da fórmula)
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Trigonometria(Dedução da fórmula)
por Man Utd Sáb 20 Jul 2013, 18:25
eu tenho um exercicio do livro que pede para demonstrar a fórmula
,utilizando 
e duas expressões abaixo:
^{2}+\frac{B}{2}*sen&space;2\phi+C*(sen\phi)^2\\\\&space;C1=A*(sen\phi)^{2}-\frac{B}{2}*sen&space;2\phi+C*(cos\phi)^{2})
PS:Não tem nenhum enunciado e o livro só apresenta essas informações.Grato a quem ajudar.
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Re: Trigonometria(Dedução da fórmula)
por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 19:02
Acho que as relações de adições e somas de arcos são as fontes:
sen2a=2sena cosa
cos2a=cos^2(a) -sen^2(a)
tg2a=2tga/1-ta^2(a)
sen2a=2sena cosa
cos2a=cos^2(a) -sen^2(a)
tg2a=2tga/1-ta^2(a)
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Re: Trigonometria(Dedução da fórmula)
por Man Utd Sáb 20 Jul 2013, 19:11
eu cheguei até essa expressão mas não conseguir ir adiante
vc pode me ajudar?
vc pode me ajudar?
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Re: Trigonometria(Dedução da fórmula)
por Convidado Sáb 20 Jul 2013, 19:32
Acho que substituir cos2a em função de sen2a dá pra reduzir a equação.
Lembrando que sen²(2a)+cos²(2a)=1
Lembrando que sen²(2a)+cos²(2a)=1
Convidado- Convidado
Re: Trigonometria(Dedução da fórmula)
por VictorCoe Sáb 20 Jul 2013, 20:13
- Minha resolução:
Bom, podemos trocar esse embaraço por isso:
Só que tg2\phi nós sabemos :(I)
QUASE PROVADO ! Vamos agora com o que ele quer provar !
(Sabendo que)
Como o que ele quer provar diz que:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Substituindo na equação encontrada lá em (I):
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