Geometria Analítica

por Feeep Sáb 15 Set 2012, 15:50

Relembrando a primeira mensagem :

Uma reta de coeficiente angular m<0 passa pelo ponto P=(1,2).
a)Escreva a equação da reta para m=-1
b)Calcule m de modo que a reta forme com os eixos um triângulo de área 4.

Eu achei dois valores para m na alternativa b, -2 e -1/2

por **Iago6** Dom 16 Set 2012, 15:08

É você deveria ter criado outro tópico com o enunciado completo (com a figura também).

Fica dificil sem o enunciado todo, mas talvez o encunciado tenha dito que a área de ADC é igual a metade de ABC. E de acordo com as coordenadas e fiz o desenho aqui (o valo de D não é exatamente esse) , ficou um pouco diferente do seu, mas deu pra notar que se pode fazer separadamente também.

Geometria Analítica - Página 3 As22s

por **Giiovanna** Dom 16 Set 2012, 15:19

Não criei outro tópico pois não tenho mesmo o enunciado completo. Mas olhe a solução do gabarito:

No enunciado, a figura não estada no plano.
Geometria Analítica - Página 3 1347819594941

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Assim que tiver o enunciado eu coloco. Mas penso ser isso mesmo.
Era mais simples do que eu imaginava, mas não achei o x de jeito nenhum

por **Iago6** Dom 16 Set 2012, 17:57

Pela solução o valor de x, não é cobrado, apenas o de y, x pertence ao intervalo entre 0 e 8. Qualquer que seja o valor de x entre esse intervalo [0,8] a área sempre será a mesa (8 u.a). Por isso que não possível encontrar o valor de x através desse método. A forma que responderia seria dessa:

$\;\;\;\; \;\;\;\; \;\;\;\; \rightarrow \textbf{ Área de ABC } \\\\\ \Delta = \begin{vmatrix} 0 &3 \\ 8&3 \\ 2&-1 \\ 0&3 \end{vmatrix}= -32 \;\;\;\; \Rightarrow \;\; \mathrm{ A= \frac{|\Delta |}{2} =16 \; u.a} \\\\\ {\color{White} ,} \;\;\;\; \;\;\;\;\; \;\;\;\; \;\; \rightarrow \textbf{ Área de ADC } \ \\\\\ \Delta = \begin{vmatrix} 0 &3 \\ 8&3 \\ x&y \\ 0&3 \end{vmatrix}= 8y - 24 \;\;\;\; \Rightarrow \;\; \mathrm{ \frac{8y-24}{2} =8} \Longleftrightarrow\mathrm{ \boxed{y ={\color{Red} 5}}}$