CEFET-MG 2009

a) Pedro teve montante 2,5% maior que o de Ana.
b) Ana recebeu um montante 4% maior que o de Pedro.
c) a soma dos montantes de Pedro e Ana supera R$25.000,00.
d) a diferença entre os dois montantes foi de 3,5% do valor aplicado
individualmente.
e) a diferença entre os valores recebidos por Ana e Pedro foi de
R$100,00 a favor de Ana.

Gabarito: d)

Fernando_Vieira escreveu:

O COPOM (Comitê de Política Monetária do Banco Central) anunciou nesta quarta-feira uma nova redução na taxa básica de juros, a Selic, que caiu de 11,25% aa para 10,25% aa, o menor patamar da história. Trata-se da terceira redução seguida da taxa básica, que estava em 13,75% aa em janeiro de 2009.

Duas pessoas aplicaram R$ 10.000,00 em um investimento com capitalização composta, taxa de juros Selic e tempo de 1 ano. Ana fez a aplicação em janeiro de 2009, e Pedro, em maio de 2009. Ao final de cada investimento, é correto afirmar que

a) Pedro teve montante 2,5% maior que o de Ana.
b) Ana recebeu um montante 4% maior que o de Pedro.
c) a soma dos montantes de Pedro e Ana supera R$25.000,00.
d) a diferença entre os dois montantes foi de 3,5% do valor aplicado
individualmente.
e) a diferença entre os valores recebidos por Ana e Pedro foi de
R$100,00 a favor de Ana.

Gabarito: d)

Olá.

Montante da aplicação de Ana:
PV = 10.000
i = 13,75% aa
n = 1 ano
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n---->FV = 10000*(1 + 13,75%)^1---->FV = 10000*1,1375^1---->FV = 11.375,00

Montante da aplicação de Pedro:
PV = 10.000
i = 10,25% aa
n = 1 ano
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n---->FV = 10000*(1 + 10,25%)^1---->FV = 10000*1,1025^1---->FV = 11.025,00

Checando as alternativas:

a) Pedro teve montante 2,5% maior que o de Ana.
De cara, dá para perceber que a alternativa é falsa, pois o montante de Pedro é menor do que o de Ana.

b) Ana recebeu um montante 4% maior que o de Pedro.
(11.375,00/11.025,00 - 1)*100 = 3,17%. Logo, a alternativa é falsa.

c) a soma dos montantes de Pedro e Ana supera R$25.000,00.
11.375,00 + 11.025,00 = 22.400,00. Portanto, a alternativa é falsa.

d) a diferença entre os dois montantes foi de 3,5% do valor aplicado
11.375,00 - 11.025,00 = 350,00
(350,00/10000)*100 = 3,5%. Logo, a alternativa é verdadeira

e) a diferença entre os valores recebidos por Ana e Pedro foi de
R$100,00 a favor de Ana.
Pela altrnadiva "d", já vimos que a diferença foi de 350,00. Poranto, a alternativa é falsa.

Conclusão: a alternativa correta é a da letra "d".

Um abraço.