Estática - Torque (?)

por lorentssss Sáb 30 Jun 2012, 20:11

Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg, que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em uma parede, como mostra a figura.
O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prender o "pé" da escada à parede com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser alcançado pelo homem está a uma altura de:

(A resposta é 2,5)

Obs: A figura é um triângulo retângulo de catetos 3 (na altura) e 4 (na base). O homem está pouco antes do centro de gravidade da escada.

por **Euclides** Dom 01 Jul 2012, 03:12

As condições de equilíbrio são:

$\\N_V=P_H+P_E\\N_H=800N\\\\\sum M=0$

O momento em relação ao ponto apoiado no chão:

$\\N_H\times 3-P_E\times 2-P_H\times x=0\\800\times 3-200\times 2-600\times x=0\\2400-400-600x=0\\\\x=\frac{10}{3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{y}{x}=\frac{3}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{3y}{10}=\frac{3}{4}\\\\y=\frac{5}{2}\to 2,5m$

por mirella cristina Qui 02 Abr 2015, 01:08

Nh tem direção horizontal e sentido para a esquerda.Por que ele igualar-se-á a Ph e Pe se estes têm direção vertical e para baixo?

por GutoAz Qui 14 maio 2015, 12:02

Estou com a mesma duvida que a mirella acima, não deveria haver decomposição da força Nh e P?

por rphsantos Sáb 16 Jan 2016, 14:44

GutoAz escreveu:Estou com a mesma duvida que a mirella acima, não deveria haver decomposição da força Nh e P?

Meu problema em resolver exercícios complexos é achar que todos os outros têm a mesma "mecânica".
A resolução é bem simples:

mo(horizontal) - mo(vertical[peso]) - mo(vertical[homem]) = 0
800 x 3 - 200 x 2 - 600 x d = 0 ----> sendo "d", a distância horizontal percorrida pelo homem.

2400 - 400 - 600d = 0
d = 2000/600 = 3,33

Por semelhança de triângulos, nós definimos a altura máxima que o homem pode percorrer.

Estática - Torque (?) Sem%20t%C3%ADtulo

por lucasmelloqueiroz@gmail.c Sáb 02 Abr 2016, 21:52

Não entendi porque multiplicar nh por 3 ao invés de decompor

por **Euclides** Sáb 02 Abr 2016, 22:10

lucasmelloqueiroz@gmail.c escreveu:Não entendi porque multiplicar nh por 3 ao invés de decompor

Decompor para quê? Estamos calculando o momento em relação ao ponto apoiado no chão.

por paulogkl2 Sex 22 Abr 2016, 16:21

Obrigado ajudou bastante.

por SanchesCM Qua 10 Abr 2019, 19:25

Aos que possuem dúvida quanto a distância usada na normal da parede, referente ao fato de que o falecido mestre usou o valor da altura e não a distância da barra, basta usar o seguinte raciocínio:
M=F.D.senθ, sendo θ o ângulo entre a força e a barra.
No caso da força normal da parede, o ângulo entre ela e a barra é 90-θ, portanto,o momento naquele ponto será F.d(sen90-θ) = F.d.cosθ, logo, teremos:
M=800.5.cosθ = 800.5.(3/5), que é o mesmo que 800.3 = 2400. Esse é o por quê da multiplicação por 3 em tal ponto.
Estou postando isso aqui pois tive muita dúvida em relação a isso.