Probablilidade

Um dado jogo consiste no lançamento de dois dados não viciados de seis faces cada, numeradas de um a
seis. Sempre que o primeiro dado lançado tiver um valor (face para cima) estritamente maior que o valor
do segundo dado, o jogador A vence. Se o valor do primeiro dado for estritamente menor que o do
segundo dado, vence o jogador B. Em caso de valores iguais, o lançamento é considerado inválido, e os
dados são lançados novamente. Nestas condições, em seis partidas válidas, a probabilidade de que o
jogador A vença, pelo menos, uma das partidas é igual a
A) 1/36
B) 35/36 D) 63/64
C) 1/64 E) 1/6

E: A ganhar uma partida de B

U = {(1,1), (1,2), (1,3) .., (6,6}

n(U) = 36

V = U - {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}

n(V) = 30

A = {(6,5), (6,4),(6,3),(6,2),(6,1),(5,4),(5,3)... (2,1)}

n(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

n(B) = 15

P(A) = 15/30 = 1/2

X: numero de sucessos de A

P(X ≥ 1) = 1 - P(X=0)

P(X=0) = (1/2)⁶ = 1/64

P(X ≥ 1) = 1 - 1/64 = 63/64