Número Complexo e trigonometria
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Número Complexo e trigonometria
por Bruna Barreto Ter 15 maio 2012, 12:03
Um número Complexo
(1 - cosα)/(senα.cosα) + i .(1 - 2cosα + 2senα)/(sen2α), α pertence ]0,pi/2[, e o argumento desse complexo é pi/4. Neste caso α é igual a:
(1 - cosα)/(senα.cosα) + i .(1 - 2cosα + 2senα)/(sen2α), α pertence ]0,pi/2[, e o argumento desse complexo é pi/4. Neste caso α é igual a:
- Spoiler:
- pi/6
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Re: Número Complexo e trigonometria
por Luck Ter 15 maio 2012, 15:17
z =a+bi . Como o argumento do complexo é pi/4 a = b , pois senpi/4 = cospi/4 , entao basta igualar a parte real e imaginária:
(1 - cosα)/(senα.cosα) = (1 - 2cosα + 2senα)/(sen2α)
multiplicando em cima e em baixo por 2, no denominador fica sen2α que corta, daí:
2(1-cosα) = 1 -2cosα + 2senα
2senα = 1
senα = 1/2
α = pi/6
(1 - cosα)/(senα.cosα) = (1 - 2cosα + 2senα)/(sen2α)
multiplicando em cima e em baixo por 2, no denominador fica sen2α que corta, daí:
2(1-cosα) = 1 -2cosα + 2senα
2senα = 1
senα = 1/2
α = pi/6
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