Limite com duas variáveis.
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Limite com duas variáveis.
por dezitah Sáb 21 Abr 2012, 13:38
Boa Tarde!
Alguém poderia me explicar como se faz essa questão:
Determine o valor de m para que exista o limite abaixo e calcule o limite:
Lim 2x^2-7x+m/ x^3-8
x->2
Não estou conseguindo resolver, pois não sei o que fazer com o m..
Alguém poderia me explicar como se faz essa questão:
Determine o valor de m para que exista o limite abaixo e calcule o limite:
Lim 2x^2-7x+m/ x^3-8
x->2
Não estou conseguindo resolver, pois não sei o que fazer com o m..
dezitah- Iniciante
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Re: Limite com duas variáveis.
por Paulo Farias Dom 22 Abr 2012, 01:33
Você tem aí uma divisão de polinômios.
Em baixo vemos que se anula quando substituimos x = 2
Então o termo de cima tem de ser fatorável em (x-2)
Ou seja 2 tem que ser raiz também, basta resolver:
2x² - 7x + m = 0 para x = 2
2(2)² - 7(2) + m = 0
8 - 14 + m = 0
m = 14-8 = 6
De fato:
Lim (2x² - 7x + 6) =
x→2 (x³-8 )
Lim (x-2)(2x-3)
x→2 (x-2)(x²+2x+4)
Lim .(2x-3) = 1/12
x→2 (x²+2x+4)
Em baixo vemos que se anula quando substituimos x = 2
Então o termo de cima tem de ser fatorável em (x-2)
Ou seja 2 tem que ser raiz também, basta resolver:
2x² - 7x + m = 0 para x = 2
2(2)² - 7(2) + m = 0
8 - 14 + m = 0
m = 14-8 = 6
De fato:
Lim (2x² - 7x + 6) =
x→2 (x³-8 )
Lim (x-2)(2x-3)
x→2 (x-2)(x²+2x+4)
Lim .(2x-3) = 1/12
x→2 (x²+2x+4)
Paulo Farias- Iniciante
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