Limite de duas variáveis

Eu pensei em algo assim:



Em uma análise rápida, notamos que: quando x tende a zero a função f(x) tende a zero. Agora, analisemos a função g(x,y): quando x tende a zero e y é igual a zero, o limite da função g(x,y) tende a zero. Por sua vez, quando x é igual a zero e y tende a zero, o limite da função g(x,y) tende a -1. Desse modo, concluímos que g(x,y) é limitada, com -1 ≤ g(x,y) ≤ 0. O Teorema do Confronto diz que: o limite do produto de uma função que tende a zero, f(x), por uma função limitada, g(x,y), é igual a zero. Sendo assim:



Imagino que seja isto.