Arranjos e combinatória
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Arranjos e combinatória
por Lilian Cristina da Costa Ter 10 Abr 2012, 08:51
Quantos numeros com nove algarismos tem a soma de seus algarismos par?
Resp.: 5 · 9 · 10^7.
Resp.: 5 · 9 · 10^7.
Lilian Cristina da Costa- Jedi
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Re: Arranjos e combinatória
por rihan Ter 10 Abr 2012, 11:04
Por simetria intuitiva, metade deles tem soma par e a outra, obviamente, ímpar.
Números com 9 algarismos:
De 100 000 000 até 999 999 999 --> 999 999 999 - 100 000 000 + 1 = 900 000 000
Metade: 450 000 000 = 45.10^7 = 5.9.10^7
Ou:
__ __ __ __ __ __ __ __ __
9. 10.10.10.10.10.10.10.10 = 9.10^8
Metade:
9.10.10^7/2 = 5.9.10^7
Números com 9 algarismos:
De 100 000 000 até 999 999 999 --> 999 999 999 - 100 000 000 + 1 = 900 000 000
Metade: 450 000 000 = 45.10^7 = 5.9.10^7
Ou:
__ __ __ __ __ __ __ __ __
9. 10.10.10.10.10.10.10.10 = 9.10^8
Metade:
9.10.10^7/2 = 5.9.10^7
rihan- Estrela Dourada
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