(FGV-SP) - Distância entre retas
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(FGV-SP) - Distância entre retas
por Paulo Testoni Sáb 25 Jul 2009, 16:09
(FGV-SP) As retas cujas equações são r: x + 3y = 5 e s: x + 3y = 0
são paralelas. A distância entre elas vale:
a) 9√2/8
b) 3√3/4
c) 3/2
d) √10
e) √10/2
são paralelas. A distância entre elas vale:
a) 9√2/8
b) 3√3/4
c) 3/2
d) √10
e) √10/2
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: (FGV-SP) - Distância entre retas
por Jose Carlos Sáb 25 Jul 2009, 17:23
Temos:
retas paralelass -> r: x + 3y = 5 e s: x + 3y = 0
r: y = - (1/3)x + (5/3)
s: y = - (1/3)x
a reta (s) passa pelo ponto (0, 0) e por este ponto tracemoss a reta (u) perpeendicular a (s):
m = 3
( y-0) = 3*(x-0) => u: y = 3x
Interseção de (u) com a reta (r):
3x = - (1/3)x + (5/3) => x = 1/2 => y = 3/2 -> ( 1/2 , 3/2 )
a distância entre as retas dadas será dada pela distância entree oss pontos (0, 0) e (1/2, 3/2):
d² = (1/2)² + (3/2)² = (1/4) + (9/4) = 10/4 => d = ( \/10 )/2
um abraço.
retas paralelass -> r: x + 3y = 5 e s: x + 3y = 0
r: y = - (1/3)x + (5/3)
s: y = - (1/3)x
a reta (s) passa pelo ponto (0, 0) e por este ponto tracemoss a reta (u) perpeendicular a (s):
m = 3
( y-0) = 3*(x-0) => u: y = 3x
Interseção de (u) com a reta (r):
3x = - (1/3)x + (5/3) => x = 1/2 => y = 3/2 -> ( 1/2 , 3/2 )
a distância entre as retas dadas será dada pela distância entree oss pontos (0, 0) e (1/2, 3/2):
d² = (1/2)² + (3/2)² = (1/4) + (9/4) = 10/4 => d = ( \/10 )/2
um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
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Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
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