retas simétricas entre si (2)

por JohnnyC Dom 20 Fev 2022, 22:12

Determine a equação da reta t, simétrica da reta (r) y = 2x, em relação à reta (s) y = 4x - 4.

R: y = 38x - 72

pessoal, não consegui resolver essa questão. Se alguém puder explicar...acho esse assunto meio chatinho de entender. Obrigado

por **qedpetrich** Dom 20 Fev 2022, 22:36

Olá JohnnyC;

Utilizando a teoria angular entre duas retas, podemos fazer o seguinte, sendo θ o ângulo agudo formado entre (r) e (s):

$retas simétricas entre si (2) Png$

Mas a tangente de uma reta implica em seu coeficiente angular, portanto:

$retas simétricas entre si (2) Png$

Dessa forma:

$retas simétricas entre si (2) Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7Bm%28t%29%3D%5Cfrac%7B4+%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%7D%7B1-4$

Ponto de intersecção de (r) e (s), é o ponto (2,4), mas a reta (t) compartilha desse mesmo ponto, logo:

$retas simétricas entre si (2) Png$

Espero ter ajudado!