UFLA - 2006 . Triângulo retângulo ..

por Amanda0144 1/2/2012, 11:00 pm

(Ufla 2006) Um aparelho é construido para medir alturas e consiste de um esquadro com uma régua de 10 cm
e outra régua deslizante que permite medir tangentes do angulo de visada ‘, conforme o esquema da figura 1.
Uma pessoa, utilizando o aparelho a 1,5 m do solo, toma duas medidas, com distância entre elas de 10 metros,
conforme esquema da figura 2.
Sendo Ø• = 30 cm e Ø‚ = 20 cm, calcule a altura da árvore.

http://www.angloguarulhos.com.br/arquivos/arquivo_7798_20100331135217.pdf

Imagem acima (:

por **Matheus Bertolino** 1/2/2012, 11:22 pm

tg 1 = 10cm/30cm = 1/3
tg 2 = 10cm/20 cm = 1/2

COnsidere y a altura da árvore menos 1,5 metros e x a distância da árvore até o ponto de visão L2.

1/2 = y/x
2y = x

1/3 = y/(x+10)
3y = x + 10
3y = 2y + 10
y = 10 metros

Como y é a altura da árvore, menos 1,5 metros, que é a altura da qual o aparelho é utilizado, temos que a altura da árvore é de 10 + 1,5 = 11,5 metros.

=D