(EEAR/CFS 1 2006) Trapézio retângulo circunscrito

por Victor Luz Sex 16 Nov 2018, 10:46

Um trapézio retângulo está circunscrito a uma circunferência. Se as bases desse trapézio medem 10 cm e 15 cm, e o lado oblíquo às bases mede 13 cm, então o raio da circunferência, em cm, mede:

a)4,5
b) 5
c)5,5
d) 6

gabarito:

Pessoal,alguém poderia me ajudar a fazer a ilustração desse problema? Matematicamente eu consegui chegar no gabarito, porém, tentei fazer o desenho infinitas vezes e sempre acabo montando errado.

Obrigado!

por **Elcioschin** Sex 16 Nov 2018, 11:04

Desenhe o trapézio retângulo com base maior AB = 15 e base menor CD = 10
Seja CD = 13 o lado oblíquo
Desenhe a circunferência inscrita
Por C trace uma perpendicular a AB em C' ---> C'C = h ---> BH = 15 - 10 ---> BH = 5

C'C² = BC² - BH² ---> h² = 13² - 5² ---> h = 12

h é o diâmetro da circunferência ---> r = h/2 ---> r = 6