(UDESC) Movimento Uniformemente Variado - MUV

por **luiseduardo** Ter 06 Out 2009, 10:54

Um caminhão tanque desloca-se numa estrada reta com velocidade constante de 72,0 km/h. Devido a um vazamento, o caminhão perde água à razão de uma gota por segundo. O motorista, vendo um obstáculo, freia o caminhão uniformemente, até parar. As manchas de água deixadas na estrada estão representadas na figura abaixo.

(UDESC) Movimento Uniformemente Variado - MUV Calss

(UDESC) Movimento Uniformemente Variado - MUV Calss

O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem do caminhão (em m/s²) é:

a) 4,0
b) 2,2
c) 4,4
d) 2,8
e) 3,4

por **aryleudo** Ter 06 Out 2009, 12:03

DADOS
v₀ 72,0 km/h = 20,0 m/s
ΔX_TOT = ΔX₁ + ΔX₂ + ... + ΔX₅
ΔX_TOT = 18 + 14 + 10 + 6 + 2 = 50 m
t = 5 s (pois são 5 variações de espaço "ΔX")
a = ?

Por comodidade vamos considerar a origem do nosso sistema a partir do instante em que o movél começou a ser desacelerado.
Utilizando a Equação do MUV, temos:
X = X₀ + v₀.t + a.t²/2
X - X₀ = 20t + a.t²/2
ΔX = 20t + a.t²/2 (I)

Substituindo t = 5 s em (I), temos:
ΔX_TOT = 20.5 + a.5²/2
50 = 100 + 25a/2
-25a/2 = 100 - 50
-25a/2 = 50
-25a = 100
a = - 4 m/s²
Porém é pedido o módulo, então:
|a| = |- 4 m/s²| = 4 m/s². Portanto, ITEM A.

por **luiseduardo** Ter 06 Out 2009, 12:07

Obrigado, mas não é essa a resposta correta.

GABARITO: D

por **Euclides** Ter 06 Out 2009, 13:10

Olá luiseduardo,

a resposta correta é a fornecida pelo colega aryleudo e podemos chegar a ela de diversas maneiras. Uma delas é através da equação de Torricelli aplicada entre os instantes t₁=2s e t₂=7s quando ocorre a desaceleração e é percorrida a distância de 50m.

v²=v₀²+2a∆S

0=20²+100a

a=-4m/s²

por **aryleudo** Ter 06 Out 2009, 16:32

Obrigado mestre Euclides pelo moral que o Sr. está me dando! (rsrsrsrs)
Forte abraço,
Aryleudo.

por **luiseduardo** Ter 06 Out 2009, 17:50

Foi essa a forma que fiz também Euclides Laughing

Mas essa resposta de acordo com o gabarito não está correta.
No meu livro tem D e pesquisei em sites de internet e lá diz que o gabarito também é D

Questao 12 - GABARITO D

Mas obrigado, acho que o gabarito está errrado vlw.

por LuanaSales12 Sex 13 maio 2016, 08:41

Mas pensando melhor , o caminhão não começa a freiar no ponto 18 m , eu inicia a freagem em 20 pois passando no segundo marco 20 da figura ele inicia assim reduzindo pra 18 m , pense bem se tivesse em MU era pro marco 18 ser o outro 20 !!!! Então ele percorreu 20+18+14+10+6+2 = 70 aplicando na formula de Torricelli ficaria v= 2,85 m/s !