Outro de financeira

Olá.

(TRE) Uma compra de R$ 13.579,40 foi financiada da seguinte forma: uma entrada de 40%, mais três pagamento mensais antecipados tais que o primeiro, também pago no ato, é duas vezes maior que o segundo, que, por sua vez, é 50% maior que o terceiro. Se a taxa efetiva de juros é de 2% ao mês, o valor do segundo pagamento é:

a) R$ 1.974,11
b) R$ 2.250,00
c) R$ 2.598,08
d) R$ 2.825,23
e) R$ 4.500,00


Um abraço.

jota-r escreveu:Olá.

(TRE) Uma compra de R$ 13.579,40 foi financiada da seguinte forma: uma entrada de 40%, mais três pagamento mensais antecipados tais que o primeiro, também pago no ato, é duas vezes maior que o segundo, que, por sua vez, é 50% maior que o terceiro. Se a taxa efetiva de juros é de 2% ao mês, o valor do segundo pagamento é:

a) R$ 1.974,11
b) R$ 2.250,00
c) R$ 2.598,08
d) R$ 2.825,23
e) R$ 4.500,00

Um abraço.

Boa tarde, jota-r!

Em 3 parcelas: 100% - 40% = 60% do valor da compra.

60% de 13.579,40 = 0,6*13.579,40 = R$ 8.147,64.

Começando pela última prestação, vem:

3ª = x
2ª = 1,5*x
1ª = 2*(1,5*x) = 3*x

Portanto:

8.147,64 = 3x + 1,5*x/1,02 + x/(1,02)²

Colocando todo o 2º membro sobre (1,02)², que é o mmc de 1,02 e (1,02)², fica:

8.147,64 = [3*(1,02)²*x + 1,5*1,02*x + x]/(1,02)²

Passando o denominador para o 1º membro e colocando "x" em evidência, vem:

8.147,64*1,0404 = x*[3*1,0404 + 1,5*1,02 + 1]

8.476,80 = x*5,6512

x = 8.476,80/5,6512 = R$ 1500,00

Logo, o valor do segundo pagamento há de ser:

1,5*1.500 = R$ 2.250,00


Alternativa (b)

Boa noite, Ivomilton.

Solução perfeita.

Obrigado, amigo.

Um abraço.
Jota-r.