Hexágono regular
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Hexágono regular
por Jose Carlos Sáb 25 Jul 2009, 15:00
Marquemos na figura o centro do heexágono ( O )
A diagonal AC divide BO (raio da circunferência circunscrita ao hexágono (R) ) no seu ponto médio ( M ).
Asim: R + (R/2) = 3 => 3*R = 6 => R = 2
No triângulo equilátero BOC temos:
área = ( R²*\/3 )/4
Logo, a área da reegião hachurada será dada por:
S = ( área do hexágono ) - ( área do triângulo BOC ) = [ 6*( R²*\/3 )/4 ] - [ ( R²*\/3 )/4 ] =
= 5*( R²*\/3 )/4 = ( 5*4*\/3 )/4 = 5*\/3
um abraço.
A diagonal AC divide BO (raio da circunferência circunscrita ao hexágono (R) ) no seu ponto médio ( M ).
Asim: R + (R/2) = 3 => 3*R = 6 => R = 2
No triângulo equilátero BOC temos:
área = ( R²*\/3 )/4
Logo, a área da reegião hachurada será dada por:
S = ( área do hexágono ) - ( área do triângulo BOC ) = [ 6*( R²*\/3 )/4 ] - [ ( R²*\/3 )/4 ] =
= 5*( R²*\/3 )/4 = ( 5*4*\/3 )/4 = 5*\/3
um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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