(Escola Naval - 1984) Mecânica

por ALDRIN Dom 15 Jan 2012, 14:44

Um bloco homogêneo de peso igual a (Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%213%2C0%5Ctex%7B%20N%7D

é liberado de uma mola (constante elástica (Escola Naval - 1984) Mecânica M%7D

) e percorre, sem atrito, a trajetória indicada na figura abaixo. A mínima compressão possível na mola de tal maneira que o bloco percorre todo o laço, sem abandoná-lo, é:

(Escola Naval - 1984) Mecânica File

(A)

(Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%211%2C2%5Csqrt6%5Ctex%7B%20cm%7D

.
(B)

(Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%212%2C4%5Csqrt6%5Ctex%7B%20cm%7D

.
(C)

(Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%215%2C0%5Csqrt6%5Ctex%7B%20cm%7D

.
(D)

(Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%215%2C0%5Csqrt3%5Ctex%7B%20cm%7D

.
(E)

(Escola Naval - 1984) Mecânica %5Cnormalsize%5C%211%2C2%5Csqrt3%5Ctex%7B%20cm%7D

.

por **Euclides** Dom 15 Jan 2012, 15:11

Aldrin,

para efetuar um loop completo, a força de contato na posição superior deve ser nula e o peso fará a força centrípeta.

$\dpi{120} \frac{mv^2}{r}=mg\;\to\;\;v^2=gr$

naquela posição a energia mecânica vai ser:

$\dpi{120} \\E_M=\frac{mv^2}{2}+mgh\;\;\to\;\;\frac{1}{2}kx^2=\frac{mgr}{2}+2mgr\\\\\\x=\sqrt{\frac{5mgr}{k}}\;\to\;x=\sqrt{\frac{3}{200}}\to \frac{1}{10}\sqrt{\frac{3}{2}}\to \frac{\sqrt{6}}{20}m\;\to\;5\sqrt{6}cm$

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