Equação do 2º Grau

por otaleo Seg 09 Jan 2012, 17:55

Boa tarde

. O conjunto solução da equação de incógnita x, $Equação do 2º Grau Gif$ é?

resposta: $Equação do 2º Grau Gif$

Desde já agradeço

por Werill Seg 09 Jan 2012, 18:11

(x - m)² = x² - 2mx + m² = m² + x² - 2mx

Então, a equação fica:

(x - m)² - 2m(x - m) = n² - m²

x² - 2mx + m² - 2mx + 2m² = n² - m²

x² - 4mx + 3m² = n² - m²

x² - 4mx + 4m² = n²

(x - 2m)² = n²

x - 2m = +- n

x = 2m +- n

___________________

Logo, o conjunto solução da equação é {2m + n, 2m - n}.

por **hygorvv** Seg 09 Jan 2012, 18:21

m²+x²-2mx=(x-m)²
((x-m)-2m)/(x-m)=(n²-m²)/(x-m)²
(x-3m)(x-m)=n²-m²
x²-mx-3mx+3m²-n+m²=0
x²-4mx+4m²-n²=0
Δ=16m²-4(4m²-n²)
Δ=16m²-16m²+4n²=4n²

x=4m+-2n/2 <-> x=2m+-n

Espero que seja isso e que te ajude.

por **ivomilton** Seg 09 Jan 2012, 18:41

otaleo escreveu:Boa tarde

. O conjunto solução da equação de incógnita x, $Equação do 2º Grau Gif$ é?

resposta: $Equação do 2º Grau Gif$

Desde já agradeço

Boa tarde,

.....2m ......... n² - m²
1 - ---- = ------------------
.....x-m ... m² - 2mx + x²

x - m - 2m ......n² - m²
------------ = ------------
.... x - m ....... (m - x)²

Observando x-m e m-x, notamos que têm sinais contrários; assim, iremos multiplicar ambos os termos do primeiro membro por (-1), lembrando que x - m - 2m = x - 3m:

3m - x .... n² - m²
-------- = ----------
m - x ...... (m-x)²

A fim de igualarmos os denominadores, multiplicaremos toda a primeira fração por (m-x):

(3m - x)(m - x) ...... n² - m²
------------------ = -------------
...... (m-x)² ............ (m-x)²

3m² - 3mx - xm + x² = n² - m²

Ordenando quanto à incógnita x:

x² - 4mx + 3m² - n² + m² = x² - 4mx + 4m² - n²

Resolvendo em relação a x:

x = 4m ± √(16m² - 16m² + 4n²)
x = [4m ± √ (4n²)]/2
x = (4m ± 2n)/2

x' = 2m + n
x" = 2m - n

Um abraço.

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