Quantos segundos leva P¹ para dar a volta completa em K¹?

Um móvel P1 parte, no sentido horário, do ponto A de uma circunferência K1 de diâmetro AB = 2 e, no mesmo instante, um outro móvel P2 parte, no sentido anti-horário, do ponto C de uma circunferência K2 de diâmetro BC = 4. Sabe-se que:

- A, B e C são colineares;
- P1 e P2 têm velocidade constatante;
- K1 e K2 são tangentes exteriores em B;
- P1 e P2 mudam de circunferência todas as vezes que passam pelo ponto B;
- P2 leva 4 segundos para dar uma volta completa em K2;
- O primeiro encontro de P1 e P2 ocorre no ponto B, quando eles passam pela terceira vez por este ponto.

Quantos segundos leva P1 para dar uma volta completa em K1?

a) 24/7
b) 22/7
c) 20/7
d) 18/7
e) 16/7
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Eu vi essa questão quando fui tentar resolver a prova do Colégio Naval 2007 - Matemática (questão 12), na parte de "Prova em mutirão" aqui no nosso fórum. Resolvi perguntar aqui, pois poucos olham as provas lá.

Então, eu tentei resolver e toda vez chego no resultado 28/7 = 4.

Poderiam me ajudar?

Obrigado desde já!

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Gabarito Extra-Oficial: E
http://www.cursoriachuelo.com.br/cn2007.htm

Muito obrigado Mestre!

Eu tinha considerado que para ele dar uma volta completa em K2 ele teria que passar por K1, então percorreria 6π em 4 segundos.

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Desculpe-me por esquecer de colocar as alternativas, a resposta correta é 16/7 mesmo (editei o enunciado).


Muito obrigado!