Dúvida Ângulos

Duas retas concorrentes formam 4 ângulos tais que a soma dos dois menores é a metade de um dos ângulos obtusos formados. Calcular o maior desses ângulos.

Resposta : Duas retas concorrentes formam 4 ângulos onde os opostos pelo vértice são iguais.

Chamando de x os ângulos "menores" e de y os ângulos maiores, temos:

x + x = y/2 (a soma dos dois menores é igual a metade de um maior)

2x = y/2 => x = (y/2)/2 => x = y/4

A soma de um ângulo menor com um ângulo maior é sempre igual a 180º, então:

x + y = 180º
Substituindo o valor de x
y/4 + y =180° => 5y/4 = 180° => 5y = (180º).(4) => y = (180°)(4)/5 => y = 144°

Alguém poderia desenhar ?
Não consigo enxergar !

y=maior angulo

x=menor angulo

existe uma regra que fala que alngulos opostos pelos vertices sao iguais

assim resolvendo o problema

2x=y/2----x=y/4

e perceba q x+y=180 na imagen

x+y=180----substituindo

y/4+y=180-----4y+y=720----y=720/5----y=144--assim 144+144+2x=360---2x=72---x=36

y=144  x=36

espero ter ajudado:D

usuário expulso por xingar no ambiente do fórum.
:bounce:

mharciomedina666 escreveu:toma no cu nao da pra ver a imagem
:bounce:

E xingando você espera que ela apareça?

gustthilarious escreveu:Duas retas concorrentes formam 4 ângulos tais que a soma dos dois menores é a metade de um dos ângulos obtusos formados. Calcular o maior desses ângulos.

Resposta : Duas retas concorrentes formam 4 ângulos onde os opostos pelo vértice são iguais.

Chamando de x os ângulos "menores" e de y os ângulos maiores, temos:

x + x = y/2 (a soma dos dois menores é igual a metade de um maior)

2x = y/2 => x = (y/2)/2 => x = y/4

A soma de um ângulo menor com um ângulo maior é sempre igual a 180º, então:

x + y = 180º
Substituindo o valor de x
y/4 + y =180° => 5y/4 = 180° => 5y = (180º).(4) => y = (180°)(4)/5 => y = 144°

Alguém poderia desenhar ?
Não consigo enxergar !

Boa tarde, gustthilairous.

.............. y
x ......................... x
.............. y


Trace uma diagonal, separando um grupo (x Y) de outro grupo (y x).
Repita a operação, traçando a outra diagonal.

x + y = 180°
y = 180° - x

Formando nova imagem:

.......... 180°-x
x ........................... x
.......... 180°-x

Trace as mesmas diagonais novamente.
x + x = (180°-x)/2
2x = (180°-x)/2
4x = 180°-x
4x+x = 180°
5x = 180°
x = 180°/5
x = 36°

Logo, a medida do maior ângulo será:
180°-x = 180°-36° = 144°

Espero tê-lo ajudado.



Um abraço.