Sistema de massa variável
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Sistema de massa variável
por Vinicius17 Sex Dez 16 2011, 18:49
Questão do halliday 4ª edição.
Imagine um foguete em repouso no espaço. Qual deve ser sua razão de massa(razão entre a massa inicial e a massa final) a fim de que, depois que o motor parar, a velocidade do foguete seja (a) igual á velocidade de exaustão? e (b) igual a duas vezes a velocidade de exaustão?
Imagine um foguete em repouso no espaço. Qual deve ser sua razão de massa(razão entre a massa inicial e a massa final) a fim de que, depois que o motor parar, a velocidade do foguete seja (a) igual á velocidade de exaustão? e (b) igual a duas vezes a velocidade de exaustão?
Vinicius17- Iniciante
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Re: Sistema de massa variável
por Euclides Sex Dez 16 2011, 21:02
christian escreveu:isso é fisica moderna ?
Não, é física clássica. Mas vai envolver diferenciação e integração.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Sistema de massa variável
por Euclides Sáb Dez 17 2011, 02:01
Bem, a cada descarte de massa (saída de combustível) ocorre uma variação na quantidade de movimento do foguete. Essa variação será crescente devido à massa residual cada vez menor.
}{dt}\;\;\to\;\;-\frac{dm}{dt}u=M\frac{dv}{dt}+v\frac{dM}{dt}\\\\-dm.u=Mdv+vdM\\\\-u\int_{0}^{m}dm=M\int_{0}^{-u}dv+v_f\int_{0}^{m}dM\\\\-mu=-M_Fu+mu\\\\M_F=2m "\dpi{120} \\-\frac{dm}{dt}.u=\frac{d(Mv)}{dt}\;\;\to\;\;-\frac{dm}{dt}u=M\frac{dv}{dt}+v\frac{dM}{dt}\\\\-dm.u=Mdv+vdM\\\\-u\int_{0}^{m}dm=M\int_{0}^{-u}dv+v_f\int_{0}^{m}dM\\\\-mu=-M_Fu+mu\\\\M_F=2m")
Eu acho que é isso (não estou 100% confiante).
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