probabilidade - FEMPAR 2025

Um jogador lança repetidamente um dado comum de 6 faces, numeradas de 1 a 6, em que todos os resultados têm a mesma probabilidade de ocorrência. Haverá tantos lançamentos quantos forem necessários até que o jogo acabe. O jogo acaba: - com vitória do jogador se o resultado obtido for 6; - com derrota do jogador se o resultado obtido for, pela segunda vez, não necessariamente de modo consecutivo, um elemento do conjunto {3, 4, 5}. O jogo continua se o resultado do lançamento for 2 ou 1, ou se o resultado obtido for, pela primeira vez, um elemento do conjunto {3, 4, 5}. Sabendo-se que o jogo terminou devido ao resultado do 3º lançamento, a probabilidade de o jogador ser vitorioso é
(A) 1/4.
(B) 2/27.
(C) 3/32.
>(D) 4/13.
(E) 5/12

Se o jogo foi até a terceira rodada e acabou, tenho as seguintes possibilidades:
Venceu:
{1,2} - {1,2} - {6} -> 4
{3,4,5} - {1,2} - {6} -> 6
{1,2} - {3,4,5} - {6} -> 6
Perdeu:
{1,2} - {3,4,5} - {3,4,5} -> 18
{3,4,5} - {1,2} - {3,4,5} -> 18
Logo, o total é de 52 formas, das quais eu ganho em 16 delas => P = 16/52 = 4/13.