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Números complexos

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Mensagem por faraday Qui 01 Dez 2011, 21:56

Os números complexos z e w, escritos na forma
z = x + yi e w = u + vi em que x 0 e u  0, são
tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u² + v² é
igual a



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Mensagem por faraday Qui 01 Dez 2011, 22:01

(x+yi)*(u+vi)=1

xu + xvi + uvi - yv=1

xu-yv + i(xv +ui)=1+i0

xu -yv=1
uy+xv=0


uy=-xv
y=-xv/u


xu - (-xv*v)/u =1

xu+xv²/u = 1

xu²+xv²=u
x(u²+v²)=u

(u²+v²)=u/x


existe uma forma mais fácil de resolver?
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Mensagem por Elcioschin Qui 01 Dez 2011, 22:26

Não

Por favor, nas próximas questões coloque as alternativas (que FAZEM parte da questão) e o gabarito, se tiver.
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Mensagem por faraday Qui 01 Dez 2011, 22:49

Desculpa , eu não tinha visto que os itens não tinham saído com a questão.

Obrigado Mestre Elcio
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