Cinemática, M.R.U.V.

. Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante t0 = 0 é não nula. Entre t0 = 0 e t1 = 5 segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre t1 = 5 segundos e t2 = 8 segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais. Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel? 

(A) 2,1 m/s2. 

(B) 3,3 m/s2. 

(C) 3,7 m/s2. 

(D) 9,7 m/s2. 

(E) 7,6 m/s2.

Spoiler:

Tentei fazer assim:
 
 100=5.Vo +a.25/2; --->(para t=5s)

V=V0+a.5; 

100=(V0 +a.5).3 + a.9/2--->(para t=3s, 8-5=3s);

a=2.Vo/7... A partir daqui não conseguir terminar, pois falta Vo... Como resolver...?!

Boa noite. Considerando S0 = 0 m em t = 0 s, pelo enunciado em t = 5 s a posição S será 100 metros, já em t = 8 s a posição S será 200 metros, logo:
[latex] S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}  [/latex]
[latex] t = 5: 100 = V_05 + \frac{a5^2}{2}\rightarrow V_0 = \frac{200 - 25a}{10} = \frac{40 - 5a}{2} [/latex]
[latex] t = 8: 200 = V_08 + \frac{a8^2}{2} \rightarrow 200 = 8V_0 + 32a [/latex]
Substituindo V0:
[latex] 200 = 8(\frac{40 - 5a}{2}) + 32a \rightarrow 200 = 160 - 20a + 32a \therefore a = \frac{40}{12}=3,33 \frac{m}{s^2} [/latex]
Veja que da forma como você fez também está correto, basta isolar V0 na primeira equação(V0 = 20 - 5a/2), e substituir na segunda equação, dará o mesmo resultado.

BRAVÍSSIMO, Mariano... Como eu não havia pensado nisso antes...?! Frequentemente, eu perco questões de exatas por desatenção a detalhes operacionais ao longo da resolução... Você teria alguma sugestão de como eu poderia evitar isso e não perder tempo nas questões...?! Obrigadíssimo pela empatia em responder e cooperar...

De nada, wadekly  . Creio que a dica seria destacar bem as equações que você montou: O enunciado forneceu a primeira informação da distância percorrida entre 0 e 5 segundos, com estes dados montamos a primeira equação(I) em função da velocidade inicial e da aceleração. Com a segunda informação, montamos outra equação(II) em função da velocidade inicial e da aceleração. Ou seja, temos duas equações, (I) e (II), com duas incógnitas, bastando resolver o sistema linear da forma que preferir, substituição, escalonamento, Cramer, etc.