Um satélite orbita a uma altura H = 3R da superfície te

por Laviny Sex Jun 14 2024, 22:48

Um satélite orbita a uma altura H = 3R da superfície terrestre e descreve uma trajetória circular. Indique verdadeiro (V) ou falso (F).

Dados:

m = massa do satélite

g = aceleração da gravidade na superfície terrestre

R = raio da Terra

I. A velocidade do satélite é v = 0.5√(gR)

II. A energia cinética do satélite é mgR/4

III. A energia mecânica do sistema (Terra + Satélite) é - gRm/8

Imagem da questão:

Gabarito:

por Lipo_f Sex Jun 14 2024, 23:13

Na superfície, F = GMm/R² => g = GM/R².
I. Rcp = F <=> mv²/(4R) = GMm/(4R)² <=> v² = 1/4 GM/R = 1/4 gR, logo v = 1/2 √gR
II. Ec = mv²/2 = 1/2 . m . 1/4 gR = mgR/8
III. Em = Ec + Ep = mgR/8 - GMm/4R = mgR/8 - mgR/4 = -mgR/8