FME 1- Questão 415

por luizfelipe3123 Seg 17 Jun 2024, 13:14

Determine os pontos de interseção das curvas [latex]y=\frac{1}{x^{2}}[/latex]e[latex]y= x^{2}[/latex]algébrica e graficamente.

Gabarito:

por **Elcioschin** Seg 17 Jun 2024, 13:33

y = 1/x² ---> I

y = x² ---> II

II = I ---> x² = 1/x² ---> (x²)² - 1 = 0 ---> (x² + 1).(x² - 1)

x² + 1 = 0 ---> Raízes imaginárias x = -i e x = i

x² - 1 = 0 ---> Raízes reais x = -1 e x = 1

Para x = -1 ---> I ---> y = 1/x² ---> y = 1 ---> (-1, 1)

Para x = 1 ---> I ---> y = 1/x² ---> y = 1 ---> (1, 1)

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