Comboio com 5 Carruagens.

Um comboio tem cinco carruagens de passageiros. Cada carruagem tem pelo menos um passageiro. Dois passageiros são ditos "próximos" se estiverem na mesma carruagem ou estiverem em carruagens adjacentes. Cada passageiro tem ou exatamente 5 ou exatamente 10 passageiros "próximos". Quantos estão no comboio?

a) 13
b)17
c)20
d)25
e)N/A

Considere os comboios como segue: A - B - C - D - E (indicando as quantidades de passageiros).
Para alguém no A (ou E), eu tenho A-1 na carruagem e B adjacentes => A + B - 1 = 5 ou 10, isto é, A + B = 6 ou 11.
Para alguém no B (ou C, ou D), eu tenho B - 1 na carruagem e A + C adjacentes => A + B + C - 1 = 5 ou 10 => A + B + C = 6 ou 11. Eis o sistema:
A + B = 6 ou 11
A + B + C = 6 ou 11
B + C + D = 6 ou 11
C + D + E = 6 ou 11
D + E = 6 ou 11
Vamos analisar só as duas primeiras. Se acaso fosse A + B = 11, C seria 0, absurdo => A + B = 6 e C = 5. Na quarta, 5 + D + E = 6 ou 11, então preciso D + E = 1 ou 6. Como tem uma em cada pelo menos, D + E = 6
Ora, o número total é A + B + C + D + E = 6 + 5 + 6 = 17 pessoas.