probabilidade condicional
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probabilidade condicional
por Jorge Marcelo Da Costa Seg Jan 15 2024, 21:33
faça A e B serem eventos com P(A)=1/2; P(B)=1/3 e P(AՈB)=1/4. Encontre:
[latex]P(\bar{A} / \bar{B}) e P(\bar{B} / \bar{A}) [/latex]
resposta: 5/8;5/6
[latex]P(\bar{A} / \bar{B}) e P(\bar{B} / \bar{A}) [/latex]
resposta: 5/8;5/6
Jorge Marcelo Da Costa- Jedi
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Re: probabilidade condicional
por Vitor Ahcor Ter Jan 30 2024, 22:37
Note que:
P(Ac) = 1-P(A) = 1/2 , P(Bc)= 1-P(B) = 2/3
Além disso,
P((AՈB)c)=P(Ac ∪ Bc)
⇒ 1-P(AՈB) = P(Ac) + P(Bc) - P(AcՈBc)
⇒ 1-1/4 = 1/2 + 2/3 - P(AcՈBc)
⇒ P(AcՈBc) = 5/12
Logo,
(i) P(Ac|Bc) = P(AcՈBc)/P(Bc) = (5/12)/(2/3) = 5/8
(ii) P(Bc|Ac ) = P(AcՈBc)/P(Ac) = (5/12)/(1/2) = 5/6.
Se não entender alguma etapa, verifique https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_De_Morgan.
P(Ac) = 1-P(A) = 1/2 , P(Bc)= 1-P(B) = 2/3
Além disso,
P((AՈB)c)=P(Ac ∪ Bc)
⇒ 1-P(AՈB) = P(Ac) + P(Bc) - P(AcՈBc)
⇒ 1-1/4 = 1/2 + 2/3 - P(AcՈBc)
⇒ P(AcՈBc) = 5/12
Logo,
(i) P(Ac|Bc) = P(AcՈBc)/P(Bc) = (5/12)/(2/3) = 5/8
(ii) P(Bc|Ac ) = P(AcՈBc)/P(Ac) = (5/12)/(1/2) = 5/6.
Se não entender alguma etapa, verifique https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_De_Morgan.
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Vitor Ahcor- Monitor
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