Probabilidade condicional
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Probabilidade condicional
por SONIC Sáb 16 Jun 2018, 14:45
Boa tarde, estou com uma duvida na seguinte questão:
&space;=&space;8/16;\;\;&space;P(B)&space;=&space;9/16;&space;\;\;P((B&space;\cap&space;C)&space;|&space;A)&space;=&space;1/8\;\;&space;e\;\;&space;P((A&space;\cap&space;C^{c})&space;|&space;B)&space;=&space;2/9.&space;\;\;Calcule:\\&space;a)\;\;P(A\cap&space;B&space;\cap&space;C);\\&space;b)\;\;P(A&space;\cap&space;B);\\&space;c)\;\;P(A&space;\cup&space;B). "Sejam \;\;A, \;\;B \;\;e \;\;C\;\; eventos \;\;sobre \;\;o \;\;mesmo\;\;espaco\;\;amostral\;\;\Omega \;\; tais \;\; que \;\; P(A) = 8/16;\;\; P(B) = 9/16; \;\;P((B \cap C) | A) = 1/8\;\; e\;\; P((A \cap C^{c}) | B) = 2/9. \;\;Calcule:\\ a)\;\;P(A\cap B \cap C);\\ b)\;\;P(A \cap B);\\ c)\;\;P(A \cup B).")
a letra a) consegui fazer, a partir do que foi dado:
\;\;P(A\cap&space;B&space;\cap&space;C)=&space;P(A)&space;\cdot&space;P(B&space;\cap&space;C&space;|&space;A)&space;=&space;\frac{8}{16}&space;\cdot&space;\frac{1}{8}=\frac{8}{128} "a)\;\;P(A\cap B \cap C)= P(A) \cdot P(B \cap C | A) = \frac{8}{16} \cdot \frac{1}{8}=\frac{8}{128}")
Mas não consegui deduzir a ideia para desenvolver a letra b), alguém pode me ajudar?
Edit: e essa letra a) está certa? Poderia considerar B ∩ C como um único evento?
a letra a) consegui fazer, a partir do que foi dado:
Mas não consegui deduzir a ideia para desenvolver a letra b), alguém pode me ajudar?
Edit: e essa letra a) está certa? Poderia considerar B ∩ C como um único evento?
SONIC- Iniciante
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