Porcentagem

O gabarito da questão está indo na letra c, mas só acho solução na letra a

Postagem viola Regras do fórum:


IX - O texto do enunciado deve ser digitado.
XII - A questão não tem nada a ver com Matemática Financeira pois não envolve finanças: capital, juros, montante, amortização, parcelas, etc. É uma simples questão de Álgebra.


Por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens!

Bom dia,

Veja só, você cometeu um erro que pode ser verificado pelo seguinte:
Inicialmente, 12% dos 340 litros, era de biodiesel, ou seja, 40,8 litros. Se você adicionar 10,2 litros; a quantidade total de biodiesel será 51 litros, e a mistura total terá 350,2 litros. Portanto, a % de biodiesel será ˜14,56%

Uma das formas de chegar ao resultado é a seguinte:
Como verificamos, 40,8 litros da mistura original é biodiesel, logo:
→A quantidade de diesel fóssil é 299,2
→E a quantidade de biodiesel na mistura final chamaremos de x
Sendo assim, queremos um valor para x que seja igual a 15% da soma de 299,2+x
[latex](299.2 + x) \times \frac{15}{100} = x [/latex]

[latex]299.2 \times 15 + 15x = 100x[/latex]

[latex]4488 + 15x = 100x[/latex]

[latex]4488 = 100x - 15x[/latex]

[latex]4488 = 85x[/latex]

[latex]x = \frac{4488}{85}[/latex]

[latex]x = 52.8[/latex]

52,8 será o total de biodiesel na mistura final. Como já temos 40,8; falta adicionar 12 litros

Letra c)

Bom dia

Pode raciocinar também pela parte fixa. 
Se tem 12% de biodiesel, tem 88% de diesel, certo? 
[latex] 88\%\cdot 340=299,2[latex]
Na nova mistura teremos 15% de biodiesel e, portanto, 85% de diesel. Como temos essa última quantidade fixa, podemos obter o novo total
[latex] \dfrac{299,2}{0,85}=352[latex]
A diferença é o biodiesel
352-340=12