Probabilidade

Gabriel Voltolini escreveu:

Considerando um lote com 10 peças, 3 defeituosas e 7 perfeitas, qual a probabilidade de escolhendo 3 peças pelo menos duas das três serem perfeitas?

Não tenho gabarito.

Como não tenho gabarito gostaria de saber se minha resolução está correta, e se não onde está errada e por que.

Probabilidade de ter pelo menos duas peças perfeitas é igual a probabilidade de ter 2 peças perfeitas mais 3 peças perfeitas, chamando respectivamente de P(2) e P(3);

P(3)=7*6*5/10*9*8=0,291666..

p(2)=7*6*3*3!/10*9*8*2!=0,525

P=P(2)+p(3)=0,816666666...

Já agradeço a ajuda antecipadamente.

Giovana Martins escreveu:

Não sei dizer ao certo onde você errou. Para ser sincera, olhando a sua resolução, ela também me parece correta.

[latex]\\\mathrm{P=\frac{C_{7,2}\times C_{3,1}+C_{7,3}}{C_{10,3}}=\frac{49}{60}\approx 81,67%}[/latex]

Foi isso que você fez, né?

Geralmente, quando alguém faz um post aqui no fórum e posta o raciocínio, eu só vejo após resolver do meu jeito para que o meu raciocínio não seja condicionado.

Peguei para fazer do seu jeito e ele também faz bastante sentido para mim.

Bom, a princípio, não sei ao certo dizer qual pensamento está correto. Vou tentar pensar em algo.

tomate escreveu:

Gabriel, sua resposta está correta.

Giovana, as probabilidades não são constantes:

[latex]P(x = 0) = C_{3,0} . (\frac{7}{10})^{0} . \frac{3}{10} . \frac{2}{9} . \frac{1}{8} = \frac{1}{120}[/latex]

[latex]P(x = 1) = C_{3,1} . \frac{7}{10}. \frac{3}{9} . \frac{2}{8} = \frac{21}{120}[/latex]

[latex]P(x \geq 2 ) = 1 - \frac{22}{120} \approx 81,67%[/latex]

Gabriel Voltolini escreveu:

Giovana Martins escreveu:

Não sei dizer ao certo onde você errou. Para ser sincera, olhando a sua resolução, ela também me parece correta.

[latex]\\\mathrm{P=\frac{C_{7,2}\times C_{3,1}+C_{7,3}}{C_{10,3}}=\frac{49}{60}\approx 81,67%}[/latex]

Foi isso que você fez, né?

Geralmente, quando alguém faz um post aqui no fórum e posta o raciocínio, eu só vejo após resolver do meu jeito para que o meu raciocínio não seja condicionado.

Peguei para fazer do seu jeito e ele também faz bastante sentido para mim.

Bom, a princípio, não sei ao certo dizer qual pensamento está correto. Vou tentar pensar em algo.

Foi esta sim minha linha de raciocínio, eu não usei explicitamente as C(n,p), escrevi elas em forma de princípio fundamental da contagem, que no fim da na mesma.

Sinceramente não sou muito bom com probabilidade, é minha pior matéria, então não tenho certeza quando se trata sobre esse assunto. Se você conseguir observar algo ou encontrar algum erro em qualquer das resoluções eu agradeço o comentário, estou tentando também.