Probabilidade

por izabelamendesalves Sáb Nov 09 2013, 19:31

A Coordenação de Matemática, de uma escola, promoveu uma
gincana, na qual uma das tarefas era resolver o seguinte problema:

“As faces de uma moeda são denominadas cara (K) e coroa
(C). Se essa moeda for lançada 6 vezes, qual é a probabilidade
de se obter 4 caras e 2 coroas?”
A equipe marcaria ponto, nessa tarefa, se encontrasse

a)15/64

b)27/64

c)7/32

d)9/32

e)5/16
Obs: expliquem passo a passo,por favor!Muito Obrigada!

por PedroCunha Sáb Nov 09 2013, 21:38

Alguém se habilita? Achei esse exercício bem interessante, Very Happy

por **Jose Carlos** Sáb Nov 09 2013, 21:59

sejam:

k -> cara

h -> coroa

estou supondo que:

probabilidade de sair cara = 1/2

probabilidade d sair coroa = 1/2

a probabilidade pedida será dada por:

..4
C....* [( 1/2 )^4]*( 1/2 )² = 15*( 1/16 )*(1/4 ) = 15/64
..6

por PedroCunha Sáb Nov 09 2013, 22:08

Qual foi a fórmula que você usou José Carlos? Question

por Jean Riyoji Sáb Nov 09 2013, 23:03

Foi uma permutação.

O evento pode se repetir em posições aleatórias tipo (C,K,C,K,K,K), (C,C,K,K,K,K),... em 15 ordens diferentes

4,2
P = 6!/4!*2! = 15 ou seja existem 15 combinações aleatórias que resultam em 2 C's e 4 K's.
6

A probabilidade de 1 lançamento = 1/2 para K ou C

assim a probabilidade total = 15*(1/2^4)*(1/2^2) = 15/64

por PedroCunha Sáb Nov 09 2013, 23:19

Caramba. Eu tinha feito quase isso, haha.

Bom, vivendo e aprendendo.

Valeu pelas explicações galera!

¹Uma dúvida: É P6,(4,2) ou C6,4 ?

por Paulo Testoni Ter Nov 12 2013, 12:18

Hola.

Jose Carlos usou a distribuição binomial:

Nestas condições a probabilidade de obtermos k sucessos e (n - k) fracassos em n tentativas, é obtida pelo termo geral do Binômio de Newton

Probabilidade MEx

por iluminista Qui Out 02 2014, 11:32

Caríssimos colegas de grupo!
No caso, encontrei, primeiramente, o espaço amostral: 64. Feito isso, encontrei os casos favoráveis através da Combinação de 6 elementos, de dois a dois.

Assim: C6,2 / 64 = 15/64

por Danielmaiaufmg Seg Set 28 2015, 09:42

Pessoal, se vocês fixarem a saída de caras a probabilidade será dada por c6,4/ 64 . mas se fixar a de coroas será dada por c6,2 / 64 . ambas dão a mesma resposta, isso ocorre pq não importa a ordem de saída. Pois a fórmula trabalha com diferença entre os números no denominador..