Matemática Financeira

por gab1234 Seg 18 Set 2023, 17:57

(FGV-RJ) Sejam 0 e 1 dois anos consecutivos. Em um país sem inflação, suponha que no ano 0 o PIB (Produto Interno Bruto) seja 1000 e a dívida pública seja 600; portanto a relação dívida/PIB é 600/1 000, ou seja, 60%. Se o PIB crescer 2% ao ano e a taxa de juros da dívida pública for 4% ao ano, quanto o governo deverá economizar (isto é, ter um superávit de receitas menos despesas) no ano 1 para que a relação dívida/PIB fique estabilizada em 60%? Nota: a dívida pública, no ano 1, cresce em relação à do ano 0 pela incorporação dos juros e diminui pelo superávit do ano 1.
a) 24. e) 18. b) Zero. C) 12. d) 6.

gab:

por zx Ter 31 Out 2023, 20:36

Para que a relação dívida/PIB fique estabilizada em 60%, o valor da dívida pública no ano 1 deve ser igual a 60% do PIB no ano 1. Como o PIB cresce 2% ao ano, o PIB no ano 1 será 1000 * (1 + 0,02) = 1020.
Portanto, a dívida pública no ano 1 deve ser igual a 60% de 1020, ou seja, 0,60 * 1020 = 612.
A dívida pública no ano 0 é de 600. Com uma taxa de juros de 4% ao ano, a dívida pública no ano 1, antes de qualquer pagamento ou economia do governo, será de:
600 * (1 + 0,04) = 624
Agora, para que a dívida pública no ano 1 seja igual a 612, o governo precisa economizar a diferença:
624 - 612 = 12

por Carolinebonifas Ter 07 Nov 2023, 14:42

Ano 1 (tem que se estabilizar em 60%)
1000(1+2% (pib) )
=1020 e como ele quer que se estabilize em 60%
1020 . 60%=612

Ano 0
DIVIDA 600 com taxa de 4%
600(1+4%)
=624

D.publica 1 igual a 612

624-612=12

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