Probabilidade

por aurelio-costa Dom 17 Set 2023, 13:03

No setor de recursos humanos de uma empresa trabalham 5 homens e 7 mulheres. Devido ao alto desempenho desse setor durante o ano, a empresa pretende sortear 4 desses profissionais para um passeio de uma semana em uma ilha paradisíaca. Os outros profissionais será premiados com um bônus em dinheiro. Em relação aos 4 profissionais sorteados para o passeio, qual a probabilidade, aproximadamente, de que no grupo que vai para o passeio tenha mais mulheres que homens?

a) 0,16
b) 0,38
c) 0,42
d) 0,51
e) 0,55

Obs: Não tenho a resposta.

por **Elcioschin** Dom 17 Set 2023, 22:39

H - M
0 - 4 ---> (7/12).(6/11).(5/10).(4/9)
1 - 3 ---> (5/12).(7/11).(6/10).(5/9)
2 - 2
3 - 1
4 - 0

por aurelio-costa Seg 18 Set 2023, 10:57

Elcioschin escreveu:H - M
0 - 4 ---> (7/12).(6/11).(5/10).(4/9)
1 - 3 ---> (5/12).(7/11).(6/10).(5/9)
2 - 2
3 - 1
4 - 0

Obrigado Elcioschin. A resposta é 0,42.

por **Elcioschin** Seg 18 Set 2023, 11:22

Então complete minha solução, mostrando o passo-a-passo, para que os demais usuários aprendam contigo.

por aurelio-costa Seg 18 Set 2023, 12:49

Elcioschin escreveu:Então complete minha solução, mostrando o passo-a-passo, para que os demais usuários aprendam contigo.

O que eu quis dizer é que a resposta no gabarito que consegui depois é 0,42, e a sua é 0,16, sendo que incialmente tinha feito exatamente do seu jeito. Mas vou postar abaixo como fiz depois. Não sei se o raciocínio é exatamente esse de agora. Vejamos:

Total de grupos com 4 pessoas entre 12: C12,4 = 495

Grupos com 4 mulheres: C7,4 = 35
Grupos com 1 homem e 3 mulheres: 5 * C7,3 = 5 * 35 = 175
Total desses dois grupos = 35 + 175 = 210

Probabilidade = 210/495 = 0,42

Agora a minha dúvida é: Se a probabilidade é em relação aos grupos que têm mais mulheres que homem, o grupo só de mulheres deveria ser levado em consideração? Pelo0 contexto da questão fiquei com essa dúvida.

por aurelio-costa Seg 18 Set 2023, 12:50

aurelio-costa escreveu:
Elcioschin escreveu:Então complete minha solução, mostrando o passo-a-passo, para que os demais usuários aprendam contigo.

O que eu quis dizer é que a resposta no gabarito que consegui depois é 0,42, e a sua é 0,16, sendo que incialmente tinha feito exatamente do seu jeito. Mas vou postar abaixo como fiz depois. Não sei se o raciocínio é exatamente esse de agora. Vejamos:

Total de grupos com 4 pessoas entre 12: C12,4 = 495

Grupos com 4 mulheres: C7,4 = 35
Grupos com 1 homem e 3 mulheres: 5 * C7,3 = 5 * 35 = 175
Total desses dois grupos = 35 + 175 = 210

Probabilidade = 210/495 = 0,42

Agora a minha dúvida é: Se a probabilidade é em relação aos grupos que têm mais mulheres que homem, o grupo só de mulheres deveria ser levado em consideração? Pelo0 contexto da questão fiquei com essa dúvida.