PA e PG

Considere duas progressões, uma aritmética e outra geométrica, em que: 
• a razão da PA é quatro vezes o valor da razão da PG. 
• o primeiro termo da PA é 0 e o da PG é 1. 
• o quarto termo da PG é equivalente ao segundo termo da PA. 
• as duas progressões são crescentes. 
Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir. 
I. O termo 1024 está presente nas duas progressões. 
II. A razão da PA é 4. 
III. O quinto termo da PG é equivalente ao terceiro termo da PA. 
IV. A razão da PG é um número ímpar. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e III são corretas. 
c) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. 
d) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

gabarito:B

r = 4.q ---> I

..... a1 ... a2 ... a3 ... a4
PA . 0 ..... r .... 2.r ... 3.r
PG . 1 .... q .... q² .... q³

q³ = r ---> II

II em I ---> q³ = 4.q ---> :q ---> q² = 4 ---> q = 2 ---> Afirmação IV falsa

I ---> r = 4.q ---> r = 8 ---> Afirmação II falsa

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