(F.C.M.STA.CASA - 81)

por guxtavoo12 Ter 25 Jul 2023, 16:44

O gráfico que melhor representa a função de R em R, definida por [latex]f(x) = 3^{x} + (1/3)^{x}[/latex], é

Resposta: Gabarito está dando um gráfico como de uma função quadrática com pontos no (0,2) com concavidade para cima. Não sei como adiciona gráfico no LATEX, então não coloquei.

por **Elcioschin** Ter 25 Jul 2023, 18:22

1) Gráfico de g(x) = 3^x ---> Passa por A(-1, 1/3), B(0, 1) e C(1, 3)

Desenhe o gráfico, assintótico ao semi-eixo x negativo.

2) Gráfico de h(x) = 1/3^x ---> Passa por C(-1, 3), B(0, 1) e E(1, 1/3)

Desenhe o gráfico, assintótico ao semi-eixo x positivo

Soma de ambos temos f(x):

x = - 1 ---> f(-1) = g(-1) + h(-1) ---> f(-1) = 3 + 1/3 ---> f(-1) = 10/3

x = 0 ---> f(0) = g(0) + h(0) ---> f(0) = 1 + 1 ---> f(0) = 2 ---> valor mínimo

x = 1 ---> f(1) = g(1) + h(1) ---> f(-1) = 1/3 + 3 ---> f(1) = 10/3

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