inequação logaritmica

por @clarags. Seg 24 Jul 2023, 15:39

alguem pode me explicar essa questao? com a resolução se possivel

(log_1/2 x) ²− 3 ⋅ log_1/2 x − 4 > 0

eu fiz ela praticamente inteira mas nao consegui dar a solução final e nao entendi o gabarito: S: {x E R / 02}

por Fibonacci13 Seg 24 Jul 2023, 15:55

Olá, clarags.

[latex]log_{1/2}(x)=y[/latex]

Portanto:

[latex]y^2-3y-4>0[/latex]

[latex](y+1).(y-4)>0[/latex]

]-∞ ,-1[U]4,+∞[

[latex]log_{1/2}(x)< - 1 --> x > 2[/latex]

[latex]log_{1/2}(x)< 4 --> x < 1/16[/latex]

]0 ,1/16[U]2,+∞[

por Fibonacci13 Seg 24 Jul 2023, 19:58

@Elcioschin

Minha resolução possui algum erro, ou está ferindo alguma regra do pir2?

Peço perdão, gostaria de saber o motivo para corrigir e não errar novamente.

por **Elcioschin** Seg 24 Jul 2023, 20:09

Sua digitação atende a todas as Regras do piR2

por Fibonacci13 Seg 24 Jul 2023, 20:11

Entendi, obrigado pelo feedback. Very Happy

por **Giovana Martins** Seg 24 Jul 2023, 20:23

Acredito que o Élcio deu dislike na sua postagem sem querer. Acontece direto comigo, principalmente quando estou mexendo no fórum pelo celular kkkk. Vira e mexe alguém me manda mensagem perguntando porque eu dei dislike.