Probabilidades

Dois genes são responsáveis pelas cores dos olhos. As cores dos olhos podem ser marrons, azuis ou verdes. Se a pessoa tiver ao menos um gene para a cor marrom, a pessoa terá olhos marrons, independente do outro gene. Se a pessoa tiver os dois genes iguais para uma determinada cor, seus olhos terão essa cor. Dessa forma e sabendo que ter genes para qualquer cor é equiprovável, calcule a probabilidade de o olho de uma pessoa ser marrom.
A) 1/2
B) 2/7
C) 4/5
D) 3/5
E) 1/5

GABARITO A

Pessoal, fiz assim:

Probailidade de cada gene = 1/3; E seja gene Marron = M; gene azul = A; gene Verde = V; 

Para termos os olhos marrons teremos que ter:
M.M
M.V
M.A

logo: 3.(1/3)^2 = 1/3.


Onde estou errando ?

Possibilidades

M + A ---> Cor M
M + V ---> Cor M
M + M ---> Cor M

A + A ---> Cor A
V + V ---> Cor V
A + V ---> Não é marrom

p = 3/6 ---> p = 1/2

Elcio, entendi perfeitamente sua solução.
P = Casos com olhos marrons/ Casos totais.

Mas gostaria também de saber o motivo de a minha estar incorreta.


Veja esse exemplo: 

Uma atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ela ganhar é de independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas. A probabilidade de a atleta vencer o torneio é igual a: 

Vencendo 2x = [(2/3)^2 . 1/3] . 3
Vencendo 3x = (2/3)^3 

Somando-as: 20/27.

Tentei aplicar a mesma ideia na questão do post, apesar de que não permutei os genes por achar que a ordem dos genes não alteraria o resultado da cor do olho.
Esse conflítuos de soluções que está me deixando confuso.

Na questão dos olhos vc não analisou todos os 6 casos: vc pegou só 3 casos

No caso do torneio para as provas A, B, C --->

Ganhou - Perdeu

A+B+C ---- 0 --> Ok
A + B ------ C --> Ok
A + C ------ B --> OK
B + C ------ A --> OK
A --------- B+C -> Não
B --------- A+C -> Não
C --------- A+B -> Não
0 ------- A+B+C -> Não